SUDUT

Definisi

Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis dan titik.

Ukuran sudut

Ukuran sudut dalam derajat

1^o (satu derajat)

1’ (satu menit)

1” (satu detik)

1^o = 60’

1’ = 60”

1^o = 3600”

1’ = 1/60^o

1” = 1/60’

1” = 1/3600^o

Contoh 1 :

Nyatakan besar sudut 25,46^o dalam ukuran derajat, menit, dan detik !

Jawab :

25,46^o = 25^o + 0,46^o —– dipisah menjadi 2 bagian

25,46^o = 25^o + (0,46 . 60’) —– diubah ke menit

25,46^o = 25^o + 27,6’ —— Karena masih ada angka dibelakang koma maka dipisah menjadi 2 lagi

25,46^o = 25^o + 27’ + 0,6’

25,46^o = 25^o + 27’ + (0,6 . 60)” —– diubah ke detik

25,46^o = 25^o + 27’ + 36”

25,46^o = 25^o 27’36”

Jadi  25,46^o = 25^o 27’36”

Contoh 2 :

Nyatakan 25^o 20’30” ke dalam derajat !

Jawab :

25^o 20’30” = 25^o +20’+ 30”

25^o 20’30” = 25^o +(20 . 1/60)^o+ (30 . 1/3600)^o —– ingat 1’ = 1/60^o dan 1” = 1/3600^o

25^o 20’30” = 25^o +(20/60)^o+ (30/3600)^o

25^o 20’30” = 25^o +0,333^o+ 0,0083^o

25^o 20’30” = 25,3413^o

Contoh 3 :

Nyatakan 25^o 20’30” ke dalam menit !

Jawab :

25^o 20’30” = 25^o +20’+ 30”

25^o 20’30” = (25 . 60)’+20’+ (30 . 1/60)’ —– ingat 1^o = 60’dan 1” = 1/60’

25^o 20’30” = (1500)’+20’+ (30/60) ’

25^o 20’30” = 1500’+20’+ 0,5’

25^o 20’30” = 1520,5’

Contoh 4 :

Nyatakan 25^o 20’30” ke dalam detik !

Jawab :

25^o 20’30” = 25^o +20’+ 30”

25^o 20’30” = (25 . 3600)”+(20 . 60)”+ 30^” —– ingat 1^o = 3600”dan 1’ = 60”

25^o 20’30” = (90000)”+(1200)”+ 30”

25^o 20’30” = 90000”+1200”+ 30”

25^o 20’30” = 91230”

Ukuran sudut dalam radian

Contoh 5 :

Nyatakan sudut 30^o dalam bentuk radian !

Jawab :

Contoh 6 :

Contoh 7 :

Nyatakan sudut 6,28 radian dalam bentuk derajat !

Jawab :

6,28 radian = 6,28 . 57,3^o = 359,844^o

Latihan 1

1. Nyatakan besar sudut 16,88^o dalam ukuran derajat, menit, dan detik !
2. Nyatakan besar sudut 311,24^o dalam ukuran derajat, menit, dan detik !
3. Nyatakan 11^o 3’ 8” ke dalam derajat !
4. Nyatakan 56^o 6’9” ke dalam derajat !
5. Nyatakan 28^o 39’36” ke dalam menit !
6. Nyatakan 125^o 42’18” ke dalam menit !
7. Nyatakan 78^o 4’1” ke dalam detik !
8. Nyatakan sudut 90^o dalam bentuk radian !
9. Nyatakan sudut 150^o dalam bentuk radian !
10. Nyatakan sudut 1,1 radian dalam bentuk derajat !

RANGKUM DAN CATAT YANG PENTING !!!!

PERHATIKAN PENJELASAN BERIKUT !

KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT CARTESIUS

LATIHAN 2

1. Nyatakan ke dalam koordinat Cartesius dari titik berikut !

a. P(8,150^o)

b. Q(20, 315^o)

c. R(8,210^o)

d. S(12,45^o)

2. Ubah ke dalam koordinat kutub dari titik berikut.

a. A(4,-4)

b. B(-5,-5)

c. C(-2,6)

d. D(-6,8)

ATURAN SINUS, COSINUS DAN LUAS SEGITIGA

Perhatikan video berikut tentang aturan sinus, aturan cosinus dan luas segitiga.

LATIHAN 3

1. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A = 30^o dan sudut B = 45^o dan panjang sisi AC = 12 cm. Tentukan panjang sisi BC !
2. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A = 60^o dan sudut C = 45^o dan panjang sisi a = 20 cm. Tentukan panjang sisi c !
3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 7 cm, c = 5 cm, dan besar sudut B = 60^o. Tentukan panjang sisi b !
4. Tentukan luas segitiga ABC jika diketahui a = 8 cm, c = 6 cm dan sudut B = 150^o !
5. Tentukan luas segitiga ABC jika diketahui a = 10 cm, b = 8 cm dan sudut C = 60^o !