Variasi soal Translasi
Contoh 1
sebuah titik A(4,6) oleh translasi T(1,2) menghasilkan bayangan A'(…..,….)
Jawab :
Jika A(x,y) oleh translasi T(p,q) menghasilkan bayangan A'(x + p, y + q)
A(4,6)…… T(1,2)…. A'(…..,….)
Sehingga diperoleh
A’(4 + 1, 6 +2)
A’(5,8)
Jadi A’(5,8)
Contoh 2
sebuah titik A(4,6) oleh translasi T(…..,….) menghasilkan bayangan A'(8,10)
Jawab :
Jika A(x,y) oleh translasi T(p,q) menghasilkan bayangan A'(x + p, y + q)
A(4,6)….. T(…..,….)…..A'(8,10)
Sehingga diperoleh
4 + p = 8
p = 8 -4
p = 4
6 + q = 10
q = 10 – 6
q = 4
jadi T(4,4)
Contoh 3
sebuah titik A(…..,….) oleh translasi T(1,2) menghasilkan bayangan A'(9,12)
Jawab :
Jika A(x,y) oleh translasi T(p,q) menghasilkan bayangan A'(x + p, y + q)
A(…..,….)…… T(1,2)…. A'(9,12)
Sehingga diperoleh
x + 1 = 9
x = 9 -1
x = 8
y + 2 = 12
y = 12 – 2
y = 10
Jadi A(8,10)
Contoh 4
sebuah titik A(4,6) oleh translasi T(1,2) menghasilkan bayangan A'(…..,….) kemudian ditranslasikan kembali oleh T(2,3) menghasilkan bayangan A”(…..,…..)
Jawab :
Jika A(x,y) oleh translasi T(p,q) menghasilkan bayangan A'(x + p, y + q)
A(4,6)…… T(1,2)…. A'(…..,….)…..T(2,3)….. A”(…..,…..)
Langkah 1
A(4,6)…… T(1,2)…. A'(…..,….)
A’(4 + 1, 6 +2)
A’(5,8)
Langkah 2
A'(5,8)…..T(2,3)….. A”(…..,…..)
A”(5 + 2,8 + 3)
A”(7,11)
Jadi A”(7,11)
Contoh 5
sebuah titik A(4,6) oleh translasi T(…..,….) menghasilkan bayangan A'(8,10) kemudian ditranslasikan kembali oleh T(2,3) menghasilkan bayangan A”(…..,…..)
Jawab :
Jika A(x,y) oleh translasi T(p,q) menghasilkan bayangan A'(x + p, y + q)
A(4,6)…… T(…..,….)….A'(8,10)…..T(2,3)….. A”(…..,…..)
Langkah 1
A(4,6)…… T(…..,….)….A'(8,10)
Sehingga diperoleh
4 + p = 8
p = 8 -4
p = 4
6 + q = 10
q = 10 – 6
q = 4
jadi T(4,4)
Langkah 2
A'(8,10)…..T(2,3)….. A”(…..,…..)
A”(8 + 2,10 + 3)
A”(10,13)
Jadi A”(10,13)
Contoh 6
sebuah titik A(4,6) oleh translasi T(…..,….) menghasilkan bayangan A'(8,10) kemudian ditranslasikan kembali oleh T(…..,3) menghasilkan bayangan A”(12,…..)
Jawab :
Jika A(x,y) oleh translasi T(p,q) menghasilkan bayangan A'(x + p, y + q)
A(4,6)…… T(…..,….)….A'(8,10)….. T(…..,3)….. A”(12,…..)
Langkah 1
A(4,6)…… T(…..,….)….A'(8,10)
Sehingga diperoleh
4 + p = 8
p = 8 -4
p = 4
6 + q = 10
q = 10 – 6
q = 4
jadi T(4,4)
Langkah 2
A'(8,10)….. T(…..,3)….. A”(12,…..)
8 + p = 12
P = 12 – 8
P = 4
Jadi T(4,3)
10 + 3 = 13
Jadi A”(12,13)
Contoh 7
Sebuah garis 3x + 4y = 12 oleh translasi T(2,3) maka bayangan garis tersebut ?
Jawab
Jika ax + by = c oleh translasi T(p,q) maka bayangan ax + by = c + ap + bq
ax + by = c……. T(p,q)…………. ax + by = c + ap + bq
3x + 4y = 12…… T(2,3)………… 3x + 4y = 12 + 3.2 + 4.3
………………………………………………………. 3x + 4y = 12 + 6 + 12
………………………………………………………. 3x + 4y = 30
Jadi bayangannya yaitu 3x + 4y = 30
